5.2. Эффективность помехоустойчивого кодирования

При проектировании систем передачи информации оценка достоверности обмена информацией определяется вероятностью искажения двоичного символа передаваемого сообщения .

Для двоичной последовательности, содержащей  символов, при безызбыточном кодировании вероятность правильного приема последовательности:

,

а вероятность ошибки в принятой последовательности:

.

(5.1)

Эту формулу можно записать в следующем виде:

,

где    – число сочетаний из  по .

Использование избыточных кодов позволяет исправлять или обнаруживать в зависимости от кодового расстояния ошибки той или иной кратности. При независимых ошибках вероятность появления кратных ошибок определяется по формуле Бернулли:

,

где    – кратность ошибок.