5.2.3. Эффективность помехоустойчивых кодовПод эффективностью помехоустойчивого кода понимается отношение вероятности ошибки в элементе кодовой комбинации безизбыточного кода к вероятности ошибки на выходе декодера канала (в режиме исправления или обнаружения ошибок) для каналов с памятью и без памяти:
Известно (5.1), что вероятность ошибки в кодовой комбинации длиной
Вероятность ошибочного приема, на один элемент, на выходе декодера в режиме исправления ошибки, соответственно для каналов ДСКБП (5.3) и каналов с памятью (5.4) составляет:
В режиме обнаружения ошибки для каналов ДСКБП (5.6) и каналов с памятью (5.7):
Таким образом, с использованием ранее полученных выражений для ДСКБП:
Для канала с памятью:
Следует отметить, что применение избыточного кода означает увеличение длины кодовой комбинации по сравнению с безызбыточным кодом. При этом увеличение В первом случае длительность символа будет уменьшаться. Следовательно, изменится отношение сигнал/шум на входе демодулятора приемника:
Тогда вероятность ошибки на входе декодера:
Во втором случае Сравнивая величину
|