§ 5.17. Идентификация линейных объектов II

Если нам почему-либо неизвестны числа  и  то можно воспользоваться описанием линейной системы в виде суммарного уравнения типа свертки

                      (5.75)

Это уравнение можно рассматривать как первое приближение в ряде Вольтерра (5.44).

Примем следующие предположения:

1)  при ;

2)  отлично от нуля в интервале , а вне этого интервала ;

3)  наблюдается в интервале . Тогда уравнение (5.75) можно представить в виде

          (5.76)

Определим векторы

            (5.77)

и

              (5.78)

Тогда мы тотчас же приходим к заключению о применимости алгоритмов (5.73) и (5.74). Для оценки импульсной характеристики, очевидно, также применимы поисковые и непрерывные алгоритмы.

Подчеркнем, что при выполнении условий 1) — 3) размерность вектора  в отличие от случая разностных уравнений (§ 5.16), не зависит от порядка уравнений объекта.

Отметим в заключение, что идентификацию линейных объектов можно осуществить при помощи персептронных схем, содержащих наборы типовых элементов (задержек, RC-цепей и т. п.), выходы которых суммируются с определенными весами. Эти веса устанавливаются путем обучения, исходя из условий минимума того или другого функционала. Здесь мы на этой возможности останавливаться не будем, так как далее (в § 6.4) она используется для решения задачи фильтрации, которая близка к рассмотренной задаче идентификации.