§ 6.15. Критерий оптимального выделения

В качестве критерия оптимальности выберем отношение мощности сигнала к мощности помехи, который кратко (но неточно) называется отношением сигнал/помеха. При большом отношении сигнал/помеха выбор этого критерия помехозащищенности освящен традицией. Но в общем случае нельзя утверждать, что максимизация отношения сигнал/помеха обеспечивает извлечение наибольшего количества информации о полезном сигнале. Здесь уместно привести неоднократно цитировавшиеся в литературе высказывания Вудворда: «Этот подход правилен до тех пор, пока он приводит к цели, однако он не содержит постановки задачи об извлечении информации. Иногда он может ввести в заблуждение, так как не существует общей теоремы, утверждающей, что максимальное отношение сигнала к шуму на выходе обеспечивает максимальное извлечение информации». Чтобы поэтому не попасть впросак, всегда нужно полнить, что выбранный здесь критерий хорош лишь для малых помех, т. е. большого отношения сигнал/помеха.

Критерий     оптимальности — отношение   сигнал/помеха — можно   записать   так:

                                     (6.67)

Дальнейшая задача состоит в определении максимума этого выражения при условии постоянной мощности помехи

.                  (6.68)