§ 7.14. Экстремальные системы управления

Построение экстремальных систем управления обычно основано на использовании того или иного вида поисковых колебаний. Эти поисковые колебания позволяют определить направление движения по экстремальной характеристике. Если по каким-либо причинам невозможно или нежелательно проводить поиск непосредственно па объекте, то можно осуществить экстремальное управление с помощью адаптивной модели объекта. Эта модель предназначена для оценки экстремальной характеристики.

В общем случае экстремальный объект описывается уравнением

,                              (7.55)

где  — нелинейный, но, вообще говоря, выпуклый оператор,  — управляющее воздействие,  — неконтролируемые возмущения,   — помеха па выходе объекта.

Основная задача экстремального управления состоит в определении такого управляющего воздействия, при котором критерий оптимальности

                            (7.56)

максимален.

Наиболее простой путь, ставший уже традиционным, состоит в поиске непосредственно на объекте. Для этой цели можно использовать поисковый алгоритм адаптации

                                    (7.57)

где

   (7.58)

Разумеется, вместо  здесь можно использовать . Это традиционный путь построения экстремальных систем. Но нельзя ли устранить поиск на объекте? Ведь не всегда допустимо тормошить объект поисковыми движениями. Можно дать положительный ответ на этот вопрос, если воспользоваться непоисковыми алгоритмами управления и изучения.