§ 7.15. Алгоритмы экстремального управления

Для устранения поисковых движений на объекте воспользуемся непоисковыми  алгоритмами, например, вида

.                                    (7.59)

Вычисление градиента

                             (7.60)

можно осуществить с помощью самонастраивающейся модели. Типовую структуру этой модели удобно представить в виде соединения линейной и нелинейной частей (рис. 7.6), уравнения которых мы примем следующими:

                                (7.61)

и

,                                               (7.62)

где  — импульсная характеристика линейной части, такая, что  а  коэффициенты аппроксимирующей экстремальной характеристики.

Рис. 7.6.

Мы предполагаем для простоты, что импульсная характеристика  известна, а неизвестными являются коэффициенты . Заметим, однако, что рассмотрение общего случая, когда неизвестна и импульсная характеристика , не составило бы труда для читателя, обладающего достаточным временем и терпением.

Подставляя (7.61) в (7.62), мы получаем уравнение модели экстремального  объекта

.   (7.63)

Производная реализации  по  при фиксированных   равна

   (7.64)

При установлении алгоритма управления мы можем не обращать внимания на множитель , который влияет лишь на масштаб производной (7.64), если только выбрать знак  так, чтобы

                                (7.65)

Тогда алгоритм управления можно будет записать в виде

         (7.66)