§ 7.24. Обобщение метода синтеза

Изложенный в § 7.22 метод синтеза оптимальных систем можно несколько обобщить и свести непосредственно к минимизации некоторого функционала, минуя систему неравенств. Будем считать, что в нашем распоряжении имеется «идеальная» оптимальная система, которая не только работает оптимальным образом, но в которой все нужные   данные    доступны   измерению.   Эту   идеальную систему можно рассматривать в качестве «учителя». Роль же «учеников» выполняют «обычные» типовые регуляторы с несколькими параметрами настройки. Эти регуляторы должны «научиться» наилучшим образом выполнять функции обычно дорогостоящих «настоящих» оптимальных систем.

Рис. 7.10.

Поступим следующим образом. Сначала определим соответствие между начальными условиями   и оптимальным управлением , в результате чего определяется   оптимальный   процесс .    Таким   образом, число   показов   должно   быть   равно . Выберем закон управления в виде

.                   (7.100)

Определим    оптимальный    вектор     параметров    так, чтобы минимизировать показатель качества

,                 (7.101)

представляющий  собой меру  близости закона   управления (7.100) к идеальному оптимальному управлению . Это можно осуществить, как нетрудно понять,  обычным образом с помощью алгоритма адаптации вида

.                           (7.102)

Схема обучения изображена на рис. 7.10. Здесь  — характеристика идеального управляющего устройства («учителя»), а  — искомая характеристика типового управляющего устройства («ученик»).