§ 7.25. Некоторые задачиМы здесь сформулируем ряд задач, решение которых возможно па основе адаптивного подхода. Наряду с такими задачами мы приведем и формулировки других задач, решение которых нам пока неизвестно. Поведение замкнутых автоматических систем намного сложнее поведения разомкнутых систем, которые рассматривались в предыдущих главах. Именно при рассмотрении задач обучения и адаптации в замкнутых системах и возникают вопросы взаимодействия алгоритмов изучения и управления и вопрос о влиянии этого взаимодействия на сходимость этих алгоритмов. Но пусть установлены условия сходимости; тогда, как мы уже отмечали в § 7.6, возможны различные стратегии изучения и управления. Все эти стратегии почти эквивалентны, если время адаптации не ограничено. Положение резко меняется, когда время адаптации ограничено. В этом случае вопрос о выборе соотношения между алгоритмами изучения и управления приобретает первостепенное значение. Здесь, в частности, возникает задача об оптимальном управлении объектом при заданной степени «незнания» его характеристик. Часто у нас возникает затруднение в выборе показателей качества, так как обычно он должен состоять из нескольких составляющих, характеризующих, например, стоимость сырья и энергетических ресурсов, объем получаемой продукции и т. п. Эти составляющие должны входить в критерий качества с определенными коэффициентами (весами), которые обычно заранее неизвестны и которые нужно определить в процессе эксплуатации. Иначе говоря, в этой задаче осуществляется адаптация самого показателя качества управления. Решение этой задачи также возможно на основе изложенного подхода. Целый ряд задач оптимизации автоматических систем связан с минимизацией функционала вида Эти задачи также могут быть приведены к рассмотренным выше задачам. Действительно, заменим функционал (7.103) функционалом вида
Эти функционалы имеют минимум при одной и той же функции
Иногда возникают задачи, в которых требуется минимизировать функционалы вида
Для минимизации функционала (7.106) непосредственное использование рассмотренных выше алгоритмов невозможно, поскольку в текущий момент времени
с помощью вероятностных и регулярных алгоритмов, сходных с рассмотренными. Определение величины
где
|