§ 2.14. Несобственный интеграл с особенностями вдоль линииПусть функция
однако не ограничена на нем. При этом мы
предполагаем, что при приближении к любым точкам окружности Тогда для любого положительного
существует, но интеграл от Однако может случиться, что существует предел
Предел
С этой ситуацией мы столкнулись при
рассмотрении примера 1 в §2.11. Подынтегральная функция в приведенном там
интеграле непрерывна на открытом круге Площадь полусферы
Мы рассмотрели пример несобственного интеграла, когда подынтегральная функция не ограничена вдоль линии. В предыдущем параграфе были приведены примеры несобственных интегралов, когда подынтегральная функция неограниченна в окрестности точки.
|