УДК 621.391.3
А. Г.Ташлинский

ОЦЕНКА МЕЖКАДРОВОГО СДВИГА ИЗОБРАЖЕНИЙ

Статистический анализ изображений находит в настоящее время широкое применение в системах экологического мониторинга, робототехнике, рентгенографии, гидролокации и других областях. Серьезной проблемой такого анализа в системах непрерывной обработки информации является оценка пространственного сдвига изображения. При этом данные для обработки поступают, как правило, в виде последовательности кадров изображения ,  представляющих собой дискретные отсчеты на прямоугольной NxM двумерной сетке  в декартовых координатах OXY. При отсутствии геометрических деформаций изображения параметры сдвига определяются углом поворота  в вектором  линейного сдвига заданной точки изображения k-го кадра на кадре k+1.

Ц е л ь   р а б о т ы – синтез процедур оценки межкадрового пространственного смещения и поворота изображения, устойчивых к анизотропности корреляционных свойств изображения.

Проблемы измерения межкадрового сдвига изображения рассматривались в ряде работ [1-6]. Однако процедуры оценивания вектора , основанные на корреляционно-экстремальном принципе [1] и исследовании пространственного спектра (например, посредством двухмерного преобразования Фурье), требуют большого объема операций. Среди известных процедур требованию реализации в реальном времени удовлетворяет алгоритм независимой оценки проекций вектора сдвига, полученный Нетравали и Роббинсом [2] на основе разложения изображения в ряд Маклорена и использования в качестве оценок производных конечных разностей

,      (1)

где ; .

Заметим, что оценка  проекции вектора смещения на ось 0Y строится аналогично, поэтому здесь и а дальнейшем приведены оценки проекции вектора смещения только на ось 0Х.

Лимбом и Мерфи [3] была предложена модификация алгоритма (1), основанная на предположении пропорциональности величины сдвига отношению :

.

Существенным достоинством процедуры (2) является отсутствие операций умножения.

Алгоритмы (1) и (2) используют на каждом шаге накопления сумм три отсчета: два отсчета опорного кадра и один отсчет сдвинутого. В этом смысле их можно условно назвать "трехточечными". Известны и другие трехточечные процедуры [4-6]. Так использование метода максимального правдоподобия для авторегрессионной модели изображений [7) приводит к алгоритму

. (3)

Трехточечные процедуры обеспечивают определение направления сдвига (знака оценки) за счет использования отсчетов опорного кадра, отстоящих от  , на расстояние (±)1, а друг от друга, соответственно, на расстоянии 2. Это приводит к низкой точности аппроксимации изображения. Улучшить качество аппроксимации и, следовательно, точность оценок можно, сократив расстояние между опорными отсчетами до 1. Однако при этом требуется дополнительно оценивать направление сдвига. Это удается осуществить, если на каждом шаге формирования сумм использовать 4 отсчета - по два с опорного и сдвинутого кадров. В частности, "четырех точечный" аналог алгоритма Лимба-Мерфи принимает вид

,         (4)

где .

Аналогично может быть модифицирован и алгоритм Нетравали и Роббинса.