Оценка угла поворота изображений

Предложенные процедуры могут быть использованы и для оценки угла поворота изображений.

Пусть известны равноточные оценки ,  сдвига  произвольных точек изображения, имеющих на опорном кадре координаты (, ). Такими точками могут быть, например, контрастные зоны или реперные точки. Если такие особые точки отсутствуют, можно использовать оценки смещения центров локальных зон изображения. Эти оценки при небольших углах поворота могут быть получены, в частности, с помощью рассмотренных процедур (1)-(5) в предположении отсутствия в пределах локальных пои составляющей поворота.

Для синтеза алгоритма оценивания заметим, что в результате поворота v-тая точка изображения займет на сдвинутом кадре положение с координатами :

; ;

где  и  - полярные координаты точки ;  - точка центра поворота, в которой .

Найдем оценки параметров ,  и  с помощью метода наименьших квадратов

.

После решения системы уравнений , получим

,    (6)

,

,

Смысл процедуры (6) в том, что определяется такое положение сдвинутого кадра относительно опорного, при котором минимальна сумма квадратов расстояний между положением заданных точек изображения на опорном кадре их оценкой их положения на сдвинутом.

Статистическое моделирование проводилось на имитированных реальных кадрах изображений размером 256×256 отсчётов при коэффициенте корреляции между отсчётами от 0,7 до 0,99. Для определения угла поворота предварительно оценивался линейный сдвиг выбранных произвольным образом 7-10 локальных зон размером 30×30 отсчетов. Результаты эксперимента показали, что при угле поворота до 3° и модуле вектора смещения до 5 шагов сетки отсчетов, СКО погрешности оценки угла поворота находилось в пределах (1,5 - 2,5) 10-4 рад. При этом для оценки линейного сдвига локальных зон использовались алгоритмы (4) и (5) с итерационным определением целочисленной части сдвига.