5.3. Свойства проекций векторов.

Числовые проекции векторов ,  на данное направление  обладают следующими свойствами:

,                                                 (2)

.                                                             (3)

Свойство (2) усматривается на рис. 8:

.

Рис. 8

Но тогда

,

откуда следует (2) (см. (1)).

Так как  (см. рис. 5), то

,

и, следовательно,

.                                      (2')

Докажем (3). Считая, что угол между вектором  и направлением  равен , имеем:

при :

;

при

Ведь при  вектор  направлен в сторону, противоположную направлению , и если  образует с  угол , то  образует с  угол .

При  левая и правая части (3) обращаются в нуль.