4.1 Система из n линейных уравнений с n неизвестными.

Будем называть произвольную систему из  чисел  -мерным вектором и обозначать его также одной (жирной) буквой :

.

Числа  (действительные или комплексные) называют компонентами вектора . Вектор

называется нулевым вектором.

Зададим систему из  линейных уравнений с  неизвестными

                                                        (1)

Числа  (действительные или комплексные), называются коэффициентами системы (1), заданы. Будем еще говорить, что система (1) определяется матрицей

                                                     (2)

ее коэффициентов.

Нас будет интересовать вопрос о разрешимости системы (1) для каждого вектора (системы чисел)

.

Система чисел (вектор)

называется решением системы уравнений (1), если числа  удовлетворяют этим уравнениям.