Конус второго порядка

     .                           (12)

Ясно, что данная поверхность симметрична относительно плоскостей , ,  и начала координат.

При сечении поверхности (12) плоскостями  будем получать эллипсы

.

с полуосями  и .

Если же пересекать поверхность (12) плоскостями  или , то в сечении получим гиперболы

     .

Если теперь пересекать (12) плоскостями , то в сечении получим пару пересекающихся прямых

.

Вид конуса изображен на рис. 48.

Рис. 48

Точка

.                                        (13)

 Уравнению (13) удовлетворяет только одна .