Макеты страниц
16. ПЛОТНОСТЬ КОНЕЧНЫХ СОСТОЯНИЙКак правило, приходится рассматривать начальные состояния только двух типов: (1) распад частицы: (2) столкновение двух частиц: где Запишем вероятность перехода в секунду в виде где — плотность состояний на единичный интервал. Имеются и другие полезные выражения для (1) Две частицы в конечном состоянии: В пределе В системе центра масс: (2) Три частицы в конечном состоянии: При Рассмотрим теперь задачу распада каона на два пиона, которую я предложил на прошлой лекции. Для того чтобы продемонстрировать технику вычислений, я предположу, что имеется прямая связь Несколько слов о системе единиц. Мы положим Для электрона Эти числа следует запомнить. Для протона все числа следует умножить на 1836, а для любой частицы массы В конце вычислений всегда оказывается ясным, какие именно единицы представляет На первый раз мы проведем выкладки детально. Имеем Полагая и Далее так что Главная цель физических теорий — найти число и притом с достаточной точностью! В противном случае вы ничего не добились. Находим Экспериментальное время жизни и Задача 16-1. получите спектральное распределение, сравните его с экспериментальными данными и определите Рассмотрим теперь немного более сложную задачу Следуйте вдоль линии частицы и пишите (справа налево): (1) для каждой вершины амплитуду (2) для распространения тс-мезона между двумя вершинами амплитуду (3) Энергия и импульс должны сохраняться в каждой вершине. Произведение всех этих амплитуд дает Для рис. 16-1 получаем Однако имеется другой способ осуществления того же самого перехода, показанный на рис. 16-2, топологически отличный от первой диаграммы (вершины этой диаграммы невозможно расположить в пространстве-времени так, чтобы свести ее к первой). Рис. 16-1. Рис. 16-2. Амплитуда этого процесса будет а полная амплитуда
|
Оглавление
|