32. СВОЙСТВА B-ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

Рассмотрим процесс ,

где — двухкомпонентные волновые функции, — матрицы Паули. Распад нейтрона описывается выражением типа . Если разложить амплитуду по компонентам , то получим

где

Перестановка или меняет знак всего выражения. Поэтому

Это выражение равно также , где . Нетрудно проверить, что есть волновая функция античастицы . В четырехкомпонентном представлении получаем

где

Последнее выражение является наиболее простым для вычислений. В него входят как античастицы. Так, например, амплитуда -распада нейтрона равна

Поэтому

В пределе это сводится к

Сравните эту выкладку с количеством усилий, необходимых при вычислении, исходя из выражения (лекция 28)

Мы предположили, используя соглашение о том, что электрон есть частица (движущаяся во времени вперед), что протон и нейтрон также являются частицами. При этом распределение нейтрино по углу имеет вид по отношению к спину нейтрона, тогда как электроны вылетают изотропно. Если бы мы предположили, что протон и нейтронвыступают как античастицы (т. е. использовали связь ), то обнаружили бы, что нейтрино вылетают изотропно, а электроны — по закону . В опытах Телегди и др. [13] были измерены угловые распределения электронов и нейтрино от поляризованных нейтронов. Результат

соответствует обычному соглашению о том, что и Р являются частицами.

Для описания -распада следует ввести связь вида , считая, что есть частица, подобная электрону. Вычисляя энергетический спектр электронов, мы находим (пренебрегая массой электрона по сравнению с его импульсом и массой мюона)

где , а есть максимальная энергия электрона. Если же считать античастицей, то связь имеет вид и спектр электронов оказывается равным

Данные опыта согласуются со спектром, соответствующим допущению, что есть частица. Все частицы, вылетающие при -распаде, — левовинтовые.

Оказывается, что константа связи для распадов нейтрона и мюона — одна и та же. Если мы запишем ее в виде (для того, чтобы получить «старое» G), то

(Масса протона введена для того, чтобы получить безразмерное выражение для G.) Мы говорим, что амплитуда перехода для -распадных процессов пропорциональна , где J есть сумма членов вида

по различным комбинациям частиц А, В. Какие же частицы сюда входят? До сих пор нам удалось определить часть этой суммы, которая не содержит странных частиц,

Перекрестный член соответствует распаду нейтрона, дает -распад, а приводит к -захвату. (Заметьте, что ).

Следует сказать еще одну вещь про -распад. Рассмотрим снова распад нейтрона,

Обычно нейтрон и протон движутся очень медленно. Поэтому весьма полезно использовать нерелятивистское приближение. Запишем прежде всего

Если протон и нейтрон покоятся, то

и

Эта часть взаимодействия носит имя Ферми.

Аналогично можно показать, что

Соответствующий вклад связан с именами Гамова и Теллера. Довольно быстро было установлено, что взаимодействия Ферми недостаточно, поскольку оно не может изменить полный момент ядра. Поэтому Гамов и Теллер предложили добавить член, пропорциональный , который может уносить единицу момента.

Мы предположили, что три слагаемых тока, не содержащие странных частиц, имеют одинаковую амплитуду. Однако взаимодействие с -мезонами изменит эффективную связь. Оказывается возможным добиться того, что вклад Ферми не меняется. Однако при этом член Гамова—Теллер следует умножить на 1,25 (ссылка [14]). Распад ядра является -переходом, поэтому гамов-теллеровский вклад исчезает. Константа связи согласуется с полученной из времени жизни -мезона с точностью до . Недавно удивительное подтверждение теории было получено путем наблюдения -распада. Абсолютная скорость и -распадов не может быть рассчитана. Однако можно вычислить их отношение. Распад был впервые обнаружен этим летом.