Макеты страниц
4. ПРАВИЛА СЛОЖЕНИЯ МОМЕНТОВСостояние со спином где Например, решение уравнения соответствующее спину, направленному вверх по оси Соответственно, для спина, направленного: Более того, можно показать, что любое состояние (любая суперпозиция Любая система, описываемая двумя комплексными числами, аналогична системе со спином Произвольное направление соответствует эллиптической поляризации. Прохождение света через четвертьволновую пластину представляет собой некоторое вращение. Приведенная связь между поляризацией света и направлением в трехмерном пространстве была когда-то использована Стоксом. Она оказывается полезной для понимания некоторых процессов, например, в мазерах. (Мазер представляет собой устройство, использующее систему — молекулу аммиака, — которая может переходить из одного состояния в другое под воздействием электрического поля. Принцип действия может быть легко понят, если представить состояние молекулы аммиака в любой момент времени через направление в некотором фиктивном трехмерном пространстве, аналогичном обычному пространству для электрона со спином Рис. 4-1 Правила сложения моментов. Пусть некоторый прибор рождает две частицы А и В. Допустим, что частица А имеет спин 1 и может существовать в трех состояниях: Такую систему можно представить, например, как электрон, вращающийся вокруг ядра. Каким способом следует описывать такую составную систему? Пусть матрицы момента импульса или Состояния составной системы приведены в таблице 4-1. Поскольку их всего шесть, то может создаться впечатление, что Таблица 4-1 В действительности величина и Ясно, что состояние Поэтому действие суммарного оператора будет и, следовательно, Таблица 4-2 Таблица 4-3 Таблица 4-4 Таблица 4-4 (продолжение) С другой стороны, Таким образом, Состояние Еще примеры: Сложим два состояния Задача 4-1. Рассмотрите сложение трех состояний со
|
Оглавление
|