Макеты страниц
20. ВИРТУАЛЬНЫЕ И РЕАЛЬНЫЕ ФОТОНЫОбсудим соответствие между реальным и виртуальным испусканием фотонов. Почему, в частности, для реального фотона достаточно рассмотреть только два поперечных состояния поляризации, тогда как в виртуальном процессе мы суммируем по всем четырем возможным состояниям? Допустим, мы «послали» фотон на Луну. После того как процесс завершился, мы можем описать его диаграммой, изображенной на рис. 20-1. Рис. 20-1. В некотором смысле каждый реальный фотон в действительности оказывается виртуальным, если следить за ним в течение достаточно большого времени. В конце концов он всегда где-нибудь во Вселенной поглотится. Для реального фотона характерно условие Сохранение заряда.Действие для системы, состоящей из частицы плюс поле фотонов, согласно гипотезе минимального электромагнитного взаимодействия равноИз требования исчезновения первых вариаций по и для фотона (мы использовали условие При любом изменении А вариация действия первого порядка должна обращаться в нуль. При специальном выборе и произвольном Из-за произвольности Это и есть закон сохранения тока. Он является следствием калибровочной инвариантности и имеет место, даже если гипотеза минимального электромагнитного взаимодействия не выполняется. Вернемся к соответствию между виртуальными и реальными фотонами. Рассмотрим рассеяние двух заряженных частиц Амплитуда испускания фотона с импульсом Для четырех возможных направлений поляризации фотона мы возьмем пространственно-временные оси таким образом, чтобы третья ось совпадала с направлением распространения фотона. Суммируя по поляризациям, получаем Два последних члена дают вклады поперечно поляризованных фотонов. Каков же смысл двух первых членов? Закон сохранения тока дает или, с учетом выбора третьей оси, Подставляя Если фотон близок к реальному, Подставляя где Интеграл по Это есть не что иное, как мгновенное кулоновское взаимодействие между двумя заряженными частицами. Полное выражение, включающее обмен поперечными фотонами, приводит к запаздывающему взаимодействию. Тормозное излучение.Допустим, что![]() ![]() ![]() Рис. 20-2. Однако мы рассмотрим случай очень тяжелого К, а тогда можно показать, что всеми этими последними диаграммами следует пренебречь. Амплитуды процессов Некоторые упрощения являются очевидными: Рассмотрим теперь случай, когда Далее, 4-импульс частиц Таким образом, тяжелый Рис 20-3. Дифференциальное поперечное сечение рассеяния где Подставляя полученные выражения для Сохранение полной энергии и импульса требует, чтобы (см. рис. 20-3). Суммируя по поляризациям испущенных фотонов, находим Это выражение является эквивалентом для частиц со спином 0 знаменитой формулы Бете—Гайтлера для частиц спина
|
Оглавление
|