Макеты страниц
31. ТЕОРИЯ B-РАСПАДАМы рассмотрели электродинамику. Кроме нее, количественные вычисления могут быть произведены только для Примерно в 1934 году Ферми предположил, что амплитуда такого перехода может быть написана в виде где Поэтому Конопинский и Уленбек предположили, что для описания опытных данных следует ввести производные от волновых функций. Однако все эксперименты были ошибочны, поскольку не было принято во внимание рассеяние электронов назад в фольге, образующей источник. Впоследствии мисс Ву использовала для опытов все более тонкие фольги и исключила этот эффект. Оказалось, что Ферми был прав. Так кончилась история с Конопинским и Уленбеком.) Возникает следующий очевидный вопрос: поскольку каждый спинор имеет четыре компоненты, то какую из них использовать во взаимодействии? Всего имеется 256 возможностей. С физической точки зрения вопрос сводится к зависимости от спина частиц. Прежде всего следует найти комбинации, инвариантные относительно вращений и лоренцевых преобразований. Одна из возможностей известна как скалярная связь. Другую возможность дает векторная связь также являющаяся инвариантной. (Именно ее предложил Ферми в качестве примера.) Можно продолжить этот ряд дальше. Используя антисимметричный тензор второго ранга мы можем построить тензорную связь Кроме того, имеются: — аксиальная векторная связь и — псевдоскалярная связь. Истинная связь может быть представлена произвольной комбинацией этих пяти выражений. При этом мы предположили свойство инвариантности относительно отражений (сохранение четности). Например, выражение инвариантно относительно вращений и лоренцевых преобразований, но меняет знак при отражениях. То же самое справедливо для остальных взаимодействий, если в одну из скобок ввести лишнюю Следующее предложение было сделано Ли и Янгом, а также, независимо, Ландау и Саламом. Идея состоит в том, что эффект несохранения четности обусловлен нейтрино, которое должно всегда вращаться налево, т. е. против часовой стрелки. (Первоначально они предположили вращение направо, что оказалось неверным.) Напомним теперь, что при обсуждении релятивистских частиц со спином или Ли и Янг предположили, что нейтрино может существовать только в одном из этих состояний. Уравнение для нейтрино оказалось таким: Напомним, что для электрона если настаивать на уравнении первого порядка. Ясно, однако, что v удовлетворяет также уравнению второго порядка Гелл-Манн и я предположили, что электрон также следует представлять двухкомпонентным спинором v. Тогда взаимодействие Та же самая идея была высказана, вероятно, несколько раньше, Маршаком и Сударпаном. Таким образом, мы приходим к единственной теории У меня был соблазн изложить квантовую электродинамику на основе двухкомпонентных волновых функций. Основная трудность заключается в том, что вы не смогли бы тогда использовать современную литературу. По этой причине мы также запишем В принятом нами представлении Пусть Тогда, если где Подобным образом и Операторы причем Поскольку Спустя 23 года мы вернулись назад к Ферми! Правило Ферми модифицировано заменой каждого Выясним теперь физическое содержание такой теории. С этой целью рассмотрим распад поляризованного нейтрона. Для простоты пренебрежем движением нуклонов (устремим массу нуклона Нам нужно вычислить произведение для спинов нейтрона и электрона, получаем Рассмотрим сначала шпур, содержащий нуклонные переменные. Избавимся от одной из Кроме того, Поскольку шпур нечетного числа Выберем за ось z направление поляризации нейтрона. В пределе Используя формулу получаем (Легко проверить эти формулы в каждом частном случае для Поэтому Шпур, содержащий электрон и нейтрино, может быть также приведен к виду Таким образом, нам нужно вычислить выражение Подставляя полученное выше выражение для левого шпура, находим После вычисления шпура это выражение сводится к В системе покоя электрона где Наконец, если обозначить через Эта формула говорит нам, что: вероятность вылета электронов, вращающихся налево, = вероятность вылета электронов, вращающихся направо, = Следовательно, электроны В то время как электроны испускаются изотропно, антинейтрино вылетают преимущественно вдоль направления спина нейтрона с законом углового распределения Как можно видеть, эти результаты находятся в согласии с опытом Рис. 31-1. Энергетический спектр электронов где Скорость распада нейтрона равна
|
Оглавление
|