ЕГЭ и ОГЭ
Хочу знать
Главная > Физика > Теория фундаментальных процессов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

26. ПРЯМОЕ РОЖДЕНИЕ ПАР МЮОНАМИ

В качестве другого примера рассмотрим прямое рождение -пары мюоном, падающим на очень тяжелое ядро массы М, со спином 0 и зарядом . В лабораторных условиях процесс выглядит примерно так, как это изображено на рис. 26-1.

Рис. 26-1.

Наиболее существенные диаграммы, дающие вклад в этот процесс, изображены на рис. 26-2, а и б.

Заметим, что истинный -импульс позитрона равен . Из законов сохранения следует

Есть также два других способа рождения пар, изображенные на рис. 26-2, в и г. Мы отметим лишь, что соответствующие вклады пренебрежимо малы.

Рис. 26-2.

Существенная причина того, что вклады диаграмм в малы, состоит в том, что тяжелой частице «трудно» испустить фотон. Для процесса прямого рождения пары электронами этот аргумент силы не имеет и диаграмма в становится важной.

Амплитуда диаграммы равна

Порядок сомножителей в этой формуле соответствует следованию вдоль мировой линии каждой из частиц. Спиноры относятся к мюону, — к электронным состояниям, масса электрона. Диаграмме б соответствует несколько другая амплитуда. Она равна

Если М очень велико, то

Такое приближение соответствует пренебрежению отдачей ядра. Мы покажем теперь, что пренебрежение отдачей эквивалентно учету лишь кулоновского взаимодействия с ядром. Пусть ядро первоначально покоится. Поскольку , то мы имеем

или

так что

Следовательно,

Последнее выражение соответствует кулоновскому потенциалу в импульсном представлении.

Можно учесть эффект экранировки ядра окружающими его электронами, заменив фурье-представлением эффективного потенциала. Так, например, если

то соответствующее выражение будет

Мы предположили, что спин ядра равен 0 (амплитуда испускания фотона равна . Допустим, что спин ядра равен .

Тогда амплитуда испускания фотона будет равна . Имеем

Подставляя сюда , получаем

Первый член есть вклад электрического заряда. В пределе (нет переворота спина), и мы приходим к тому же самому результату, что и в бесспиновом случае. Второй член представляет вклад магнитного момента. Он пропорционален импульсу отдачи, который в данном случае пренебрежимо мал.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление