Учебное пособие "Основы теории обработки изображений"

Крашенинников В. Р. Основы теории обработки изображений: Учебное пособие. – Ульяновск: УлГТУ, 2003. – 150 с. Рассматриваются вопросы построения математических моделей и статистических алгоритмов обработки изображений. Описываются оптимальные и квазиоптимальные решения основных задач обработки изображений (фильтрация, обнаружение, совмещение и распознавание). Особое внимание уделяется адаптивным методам обработки. Для студентов, аспирантов и специалистов в области извлечения полезной информации из многомерных массивов данных при исследовании Космоса и мониторинге окружающей среды, в медицине, навигации и в других приложениях.

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИЗОБРАЖЕНИЙ. 1.1. Случайные поля
1.2. Авторегрессионные модели случайных последовательностей
1.3. Авторегрессионные модели случайных полей
1.4. Анализ авторегрессионных моделей случайных полей
1.5. Тензорные модели случайных полей
1.6. Волновые модели случайных полей
1.7. Векторные случайные поля
1.7.1. Авторегрессионные модели векторных случайных полей
1.7.2. Разложимые векторные случайные поля
1.7.3. Волновые модели векторных случайных полей
1.7.4. Тензорные модели векторных и более сложнозначных случайных полей
2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ
2.1. Решения
2.2. Потери и риск
2.3. Байесовы решающие правила
2.4. Многоальтернативные решения
2.5. Оценка параметров. Методы построения оценок
2.6. Оценка гауссовских параметров по  гауссовским наблюдениям
2.7. Априорная неопределенность и способы неполного статистического описания
3. СИНТЕЗ РЕШАЮЩИХ ПРАВИЛ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ. АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ
3.1. Особенности задачи синтеза при априорной неопределенности
3.2. Существенная и несущественная априорная неопределенность
3.3. Подходы к определению понятия оптимальности в условиях априорной неопределенности
3.4. Адаптивный байесов подход
3.5. Классификация адаптивных алгоритмов
3.6. Псевдоградиентные алгоритмы адаптации. 3.6.1. Структура и общие свойства
3.6.2. Выбор псевдоградиента
4. ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
4.1. Линейные скалярные и векторные фильтры Калмана
4.2. Тензорный фильтр Калмана
4.3. Псевдоградиентные адаптивные алгоритмы прогноза изображений
4.4. Адаптивные псевдоградиентные алгоритмы фильтрации изображений
4.5. Применение методов фильтрации изображений к фильтрации речевых и других квазипериодических сигналов
5. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ. 5.1. Общий случай
5.2. Обнаружение при гауссовской аппроксимации априорных или апостериорных распределений помех
5.3. Адаптивный псевдоградиентный алгоритм обнаружения
5.4. Псевдоградиентная оценка квантилей и стабилизация порога обнаружения
6. СОВМЕЩЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ
6.1. Тензорная фильтрация смещений
6.2. Совмещение случайных полей при межкадровых геометрических трансформациях
6.3. Совмещение двух кадров гауссовского случайного поля
6.4. Псевдоградиентные алгоритмы совмещения случайных полей
6.4.1. Совмещение при заданной модели трансформации
6.4.2. Совмещение при незаданной модели трансформации
6.4.3. Совмещение бинарных изображений
6.4.4. Совмещение изображений со значительными яркостными искажениями
6.5. Применение к распознаванию речевых сигналов
6.5.1. Преобразование команд в изображения
6.5.2. Идентификация автокорреляционных портретов команд
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
ПРИЛОЖЕНИЕ
2. ФУНКЦИИ ОТ МАТРИЦ